遺忘曲線

1885 年，德國心理學家赫爾曼．艾賓浩斯用一串沒有意義的音節測試自己的記憶。他發現記憶在學習後的頭幾個小時和幾天內急速下降，之後趨於平緩。這個形狀就叫做遺忘曲線。

他還發現了更有用的事：每次成功想起某件事，曲線就會變得更平緩。記憶淡去得更慢，下一次複習也可以等更久。

為什麼分散學習勝過臨時抱佛腳

臨時抱佛腳（在同一次讀書中反覆看同樣的內容），也許能撐過明天的小考。但研究一再發現，把同樣的讀書時間分散到好幾天，長期記憶會好得多。這叫做間隔效應，是學習科學中最可靠的發現之一。

分散之所以有效，是因為「費力」。當記憶開始淡去時，把它找回來需要花點力氣，而這份力氣會讓記憶更牢固。複習五分鐘前才看過的東西感覺很輕鬆，卻學不到什麼。

主動回想：另一半關鍵

間隔重複搭配主動回想效果最好：從記憶中找出答案，而不是重讀答案。這就是字卡和間隔重複這麼合拍的原因。正面提問、你回答、背面幫你核對。

間隔如何拉長

一個典型的排程大概像這樣：

• 今天學一張新卡片。
• 明天複習。
• 記得的話，大約 3 天後再複習。
• 接著大約一週後，再來是幾週後。
• 如果忘了，它會很快回來，間隔重新開始拉長。

確切的天數沒有原則重要：記得的卡片等更久，忘記的卡片更快回來。

研究怎麼說

間隔效應是心理學中被驗證最多次的概念之一。Cepeda 等人在 2006 年發表的回顧研究，整理了數百個使用單字表、知識與其他材料的實驗。把學習分散到幾次，幾乎在每一項比較中都勝過一次塞完。

同一團隊後來的研究探討間隔該拉多長。答案是：你想記得越久，最好的間隔就越長。如果考試在下週，一兩天後再複習就很有效；如果你希望明年還記得這些單字，間隔就應該拉長到好幾週。

2013 年，Dunlosky 等人評估了十種常見的讀書方法，只有兩種得到最高評價：練習測驗（從記憶中作答）與分散練習（拉開間隔）。最常見的兩個習慣，重讀和畫重點，評價都偏低。搭配複習排程的字卡，正好結合了這兩種最有效的方法。

從紙盒到演算法

1970 年代，德國科學作家塞巴斯蒂安・萊特納提出一個用紙本拉開複習間隔的簡單方法。字卡放在一排盒子裡。答對的卡片移到下一個盒子，複習得比較少；答錯的卡片回到第一個盒子。這方法有效，但你得親手移動每張卡，還要記得哪個盒子該複習了。

軟體省掉了這些記帳工作。皮奧特・沃茲尼亞克在 1980 年代後期寫出的 SuperMemo，不再按盒子排程，而是為每張卡片個別排程。它的 SM-2 演算法成為許多 App 的基礎，Anki 也是其中之一；Anki 在 2023 年還加入了名為 FSRS 的新排程器。Toly 也遵循同樣的原則：每張卡片都會依照你的作答，得到自己的下一次複習時間。

今天就開始

1. 每次讀短一點。每天十分鐘勝過週末一小時。
2. 每天只加一點新內容。牌組變大，複習量也會增加，從小開始。
3. 誠實作答。如果有猶豫或答錯，就標成忘記。排程靠的就是這個。
4. 卡片要具體。一張卡片一個重點，比一整段文字好記。
5. 不要跳過難的卡片。覺得難的卡片，正是最有幫助的那些。

常見錯誤

• 一次加太多。每張新卡都會帶來未來的複習。今天加五十張新卡，接下來一週就會很吃力。
• 對自己評分太寬鬆。如果答得很慢或只對一半，就算答錯。寬鬆的評分會把卡片推到太遠的未來。
• 停一週再臨時抱佛腳。漏掉一天沒關係。回來後把累積的複習一點一點做完，不要一次全做。
• 停在「看得懂」。看到單字時認得它，比需要時自己想起來容易多了。看答案前先說出來。

不用自己管理

手動做間隔重複（記錄每張卡片什麼時候該複習），很累人。App 可以幫你掌握時機。在 Toly 裡，你只要選再一次或記得了，每張卡片都會自動排程。Toly 也會幫你寫卡片：輸入一個單字或概念，一秒就寫好背面。

在快忘記之前，想起來。

重點就這麼簡單。今天從幾張卡片開始，明天複習幾分鐘，剩下的交給間隔。

參考資料

• Ebbinghaus, H. (1885). Über das Gedächtnis. Leipzig: Duncker & Humblot.
• Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T., & Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychological Bulletin. doi:10.1037/0033-2909.132.3.354
• Cepeda, N. J., Vul, E., Rohrer, D., Wixted, J. T., & Pashler, H. (2008). Spacing effects in learning: A temporal ridgeline of optimal retention. Psychological Science. doi:10.1111/j.1467-9280.2008.02209.x
• Dunlosky, J., Rawson, K. A., Marsh, E. J., Nathan, M. J., & Willingham, D. T. (2013). Improving students’ learning with effective learning techniques. Psychological Science in the Public Interest. doi:10.1177/1529100612453266

到底需要多少單字？

比多數人想的多，但比一本字典少得多。根據 Paul Nation 的研究，要輕鬆閱讀日常英文，大約需要 8,000 到 9,000 個詞族；要聽懂口語英文，大約需要 6,000 到 7,000 個。一個詞族把 decide、decided 和 decision 算作一個。

比總數更重要的是涵蓋率。閱讀研究發現，當你認得一篇文章約 98% 的字，也就是大約每五十個字只有一個不認識時，就能讀得很懂。最常用的單字占了你讀到、聽到內容的大部分，所以最先回本。先學常用字，再加入和你的工作、學業、興趣相關的單字。

1. 在句子裡學單字

單獨一個字很難記住。句子裡的單字會帶著意思、情緒和文法一起出現。學 thrive 的時候，用「Plants thrive in sunlight」（植物在陽光下茁壯成長）來記。例句會幫你完成一半的記憶工作。

2. 考自己，而不是重讀

重讀讓人覺得有在念，因為單字看起來很眼熟。但認得一個字，不等於想得起來。把意思遮住，先試著自己說出來。這種主動回想比較難，而這正是它有效的原因。

3. 拉開複習的間隔

新單字明天複習，幾天後再複習，然後一週後。每次在快忘記前複習，下一次都能等更久。這就是間隔重複，也是大多數學習者最大的進步來源。

4. 每天只加一點新單字

在充滿幹勁的週日一口氣加 50 個字，之後每天就要複習 50 次。每天 5 到 10 個新單字、天天持續，幾個月下來字彙量會多得多，也不會累垮。

5. 大聲唸出來

聽到並說出一個字，等於幫記憶多開一條路。聽發音、跟著唸，再用它造一個自己的短句。

6. 把單字串起來

每學一個新字，就順便學一個同義詞和一個反義詞：reluctant，unwilling、eager。和其他字有連結的單字，需要時更容易想起來。

7. 從真實生活收集單字

在書、影集或菜單裡遇到的字對你有意義，所以比隨便一張清單上的字更好記。遇到就馬上存起來。

為什麼有些單字就是記不住

有些單字不管看幾次都會溜走。最常見的原因有三個。

• 把相似的單字放在一起學。拼法或發音相近的字，或像顏色、反義詞這樣關係緊密的一組字，同一週一起學就容易混淆。Tinkham 在 1993 年的經典研究發現，成組學習的相關單字，比彼此無關的單字花更久才學會。把它們錯開，先把一個學熟，再加入它的「雙胞胎」。
• 腦中沒有畫面。像 consequence 這樣的抽象字，比 ladder 這種具體的字難記。把它們連結到你生活中的某個時刻，或一個能讓人想像畫面的例句。
• 假朋友。看起來像你母語裡某個字、意思卻不同的單字，會一再讓你上當。把差別直接寫在卡片上。

應該避免的

• 長長的清單。看起來很有效率，卻忘得很快。
• 畫螢光筆。只是標記單字，沒有讓你學會。
• 旅行或考試前狂背。撐得過一天，撐不過一個月。

每天 10 分鐘的習慣

1. 先複習到期的卡片。保住學過的單字，比學新單字省力。
2. 確認答案前先大聲說出來。想起意思後，再試試反方向：從意思想回單字。
3. 新增三到五個單字，來自你今天讀到或聽到的內容。
4. 用上其中一個，寫或說一句和自己生活有關的句子。
5. 趁還覺得輕鬆時停下來。明天再回來，比今天多做一點更重要。

每天十分鐘，一年大約六十個小時：足夠讓你多記住一千個以上真正留得住的單字。

整理一下

一個簡單的習慣：白天收集單字，做成附例句的卡片，每天複習十分鐘。Toly 就是為此而生：輸入一個單字，卡片就附上意思、例句、發音、同義詞和反義詞，並在你快忘記前再出現。

參考資料

• Nation, I. S. P. (2006). How large a vocabulary is needed for reading and listening? The Canadian Modern Language Review. doi:10.3138/cmlr.63.1.59
• Hu, M., & Nation, I. S. P. (2000). Unknown vocabulary density and reading comprehension. Reading in a Foreign Language, 13(1).
• Karpicke, J. D., & Roediger, H. L. (2008). The critical importance of retrieval for learning. Science. doi:10.1126/science.1152408
• Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T., & Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychological Bulletin. doi:10.1037/0033-2909.132.3.354
• Tinkham, T. (1993). The effect of semantic clustering on the learning of second language vocabulary. System.

任何字卡有效的原因

不管用什麼工具，真正發揮作用的是兩件事。第一是提取：從記憶中作答。在 2008 年一項知名研究中，Karpicke 和 Roediger 讓學生學習外語的單字配對。持續自我測驗的學生，一週後大約記得 80%；持續重讀的學生只記得約三分之一。第二是間隔：在快忘記前複習。只要兼具這兩點，任何方法都有效。真正的差別在於做卡片要花多少時間，以及你能不能持續下去。

紙本字卡

手寫卡片本身就是一種小小的學習，而且紙不需要電池。問題在於時機。一疊紙卡不知道你快忘記哪幾張，所以多數人不是全部重看，就是只看最上面的。卡片一多，很快就難以管理。

適合：本週小考的短清單，或年紀小的學生。

有排程的紙本：萊特納盒子

紙本字卡不一定要毫無章法。萊特納系統用幾個盒子：答對的卡片往前移到複習較少的盒子，答錯的回到第一個盒子。這就是手動的間隔重複。麻煩的是維護：分類、隨身攜帶，還要記得輪到哪個盒子。

Anki

Anki 是一款免費、開源的 App，讓數百萬人認識了間隔重複。它會幫每張卡片排程，幾乎所有東西都能自訂：範本、欄位、外掛和排程選項。也有數千個共享牌組。

代價是時間。每張卡片的正反面都要自己寫，學會這個 App 也要花一段時間。很多人喜歡這個方法，卻在做卡片這一步放棄了。

適合：想完全掌控、也願意花時間設定的人。可以參考我們的Toly 與 Anki 比較。

Anki 也持續在進步。從 2023 年起，它可以使用 FSRS，一種會依照你自己的複習紀錄調整間隔的新排程器。如果你在 Anki 裡已經累積多年的卡片，光這點就是留下來的好理由。

AI 字卡

AI 字卡 App 會幫你寫卡片背面。在 Toly 輸入一個單字、概念或問題，就能得到一張完整的卡片（意思、例句、發音、同義詞）並立即用間隔重複排程。

取捨在於掌控度：你是修改卡片，而不是從頭設計。而且 AI 可能出錯，需要精確的內容最好檢查一下。

適合：想要間隔重複的好處、又不想做卡片的人。

不論用什麼工具，都能寫出好字卡

• 一張卡一個重點。「粒線體會產生 ATP」是一張卡；一整段關於細胞的文字不是。
• 保留上下文。有例句的單字，比單獨一個字更容易想起來。
• 做成你自己的卡片。從你自己的閱讀和錯誤中做出來的卡片，比別人挑好的清單更記得住。
• 重要的內容要查證。常用字 AI 幾乎每次都寫得正確，但罕見字、醫學和法律用語，值得用可靠的來源快速核對一下。

用數字看時間成本

假設你每天新增 15 個單字。手寫一張好卡片，包含意思、例句和發音提示，大約要一分鐘；也就是還沒開始複習，就先花了十五分鐘。一個月下來，光是做卡片就超過七個小時。用 AI 字卡 App，同樣的卡片每張只要幾秒，時間就能留給真正建立記憶的部分：複習。

快速比較

怎麼選

如果只打算念幾張卡片一次，紙本就夠了。如果你喜歡把工具調到最順手，Anki 會回報你的努力。如果你只想輸入正在學的東西、然後記住它，像 Toly 這樣的 AI 字卡 App 能最快帶你到那裡。

參考資料

• Karpicke, J. D., & Roediger, H. L. (2008). The critical importance of retrieval for learning. Science. doi:10.1126/science.1152408
• Leitner, S. (1972). So lernt man lernen. Freiburg: Herder.
• Dunlosky, J., Rawson, K. A., Marsh, E. J., Nathan, M. J., & Willingham, D. T. (2013). Improving students’ learning with effective learning techniques. Psychological Science in the Public Interest. doi:10.1177/1529100612453266